Argomenti per il curriculum in Statistica
Argomenti relativi alla preparazione di base del candidato
Analisi dei dati
- Tipi di indagini statistiche
- Unità e variabili
- Classificazioni delle variabili
- Diagrammi a barre e istogrammi
- Funzione di ripartizione empirica
- Mediana e quantili
- Media e proprietà
- Varianza e proprietà
- Outlier e robustezza
Analisi elementare delle serie temporali
- Misure del mutamento di una serie temporale
- Numeri indici semplici
- Numeri indici complessi
Analisi multivariata dei dati
- Scatter e matrice di scatter
- Covarianza, correlazione e proprietà
- Matrice di covarianza e di correlazione e proprietà
- Retta dei minimi quadrati
- Dati mancanti
- Componenti principali
- Tavole di contingenza doppie e multiple
- Distribuzioni condizionate
- Indici di associazione per le tavole 2x2
- Zeri campionari e strutturali
Distribuzioni di probabilità
- Spazi di probabilità
- Variabili aleatorie (Binomiale, Ipergeometrica, Poisson, Uniforme, Esponenziale, Normale)
- Valore atteso e momenti dall'origine
- Varianza e momenti centrali
- Indici di posizione, di variabilità, di asimmetria e kurtosi
- Disuguaglianza di Chebyshev
- Legge dei grandi numeri
- Teorema centrale del limite
- Distribuzioni multivariate
- Normale mutivariata
- Multinomiale
Campionamento da popolazioni finite
- Terminologia: unità di osservazione, popolazione obiettivo, unità di campionamento, sampling frame
- Distorsione da selezione
- Errori di misura
- Errori campionari e non campionari
- Campioni casuali
- Campionamento casuale semplice
- Campionamento stratificato
- Campionamento a grappoli
Piano degli esperimenti
- Terminologia del piano degli esperimenti: combinazione sperimentale, replicazione, randomizzazione, fonte di variabilità
- Ruolo dei fattori
- Disegno fattoriale completo
- Concetto di interazione
Modelli statistici
- Modelli parametrici e non parametrici
- Osservazioni indipendenti e identicamente distribuite
- Il modello normale
- Il modello Bernoulli
- Osservazioni indipendenti ma non identicamente distribuite
- Il modello di analisi della varianza
- Il modello di regressione lineare semplice
Metodi di stima
- Funzione di ripartizione empirica
- Grafici quantile-quantile
- Metodo dei momenti
- Metodo dei minimi quadrati
- Metodo di massima verosimiglianza
Inferenza frequentista
- Statistiche e stimatori
- Distribuzioni campionarie nel modello normale
- Non distorsione
- Errore quadratico medio e sua scomposizione
- Efficienza e precisione
Teoria asintotica elementare
- Consistenza
- Normalità asintotica
- Proprietà asintotiche degli stimatori di massima verosimiglianza e le rapporto di verosimiglianza
Intervalli di confidenza
- Intervalli di stima e probabilità di copertura
- Metodo della quantità pivot
- Intervalli di verosimiglianza
Inferenza Bayesiana
- Probabilità condizionata
- La formula di Bayes generalizzata
- Distribuzioni a priori sui parametri
- Distribuzione a posteriori
- Intervalli di credibilità
- Confronto tra intervalli di confidenza e intervalli di credibilità
Test delle ipotesi
- Impostazione di Neyman-Pearson
- Livello del test
- Statistiche test e livello di significatività dei dati (p-value)
- Test uniformemente più potenti
- Test e intervalli di confidenza
- Test chi quadro di indipendenza
Modelli di regressione
- Regressione lineare multipla
- Stimatori dei coefficienti di regressione e degli errori standard
- Analisi della devianza
- Previsione di un valore futuro
- Diagnostica sui residui
- Minimi quadrati ponderati
- Selezione delle variabili
- Modello di regressione logistica lineare
- Bontà di adattamento nei modelli con dati binomiali
Applicazioni
- Studi sperimentali e osservazionali
- Studi di coorte e caso-controllo
- Prevalenza e incidenza
- Misure del rischio
- Misure di effetto
- Analisi dei dati di durata
- Dati censurati
- Funzione di sopravvivenza e sua stima
- Tavole di mortalità
- Funzione di rischio (forza di mortalità, tasso di guasto)
- Test diagnostici
- Sensibilità e specificità
Bibliografia
Baldi, P. (2007). Calcolo delle probabilità. McGraw-Hill
Chiandotto, B. (2014). Inferenza statistica. Dispense, DISIA
Cicchitelli (2015). Statistica: principi e metodi. Pearson
Conti, P. L. & Marella, A. (2012). Campionamento da popolazione finite. Milano: Springer-Verlag Italia
Di Ciaccio, A. & Borra S. (2008) Statistica - metodologie per le scienze economiche e sociali. 2/ed. McGraw-Hill
Di Fonzo, T. Lisi, F. (2005). Serie storiche economiche. Carocci
Härdle, W. & Simar A. (2007). Applied Multivariate Statistical Analysis. Berlin: Springer
Liseo, B. (2008). Introduzione alla statistica bayesiana. Dispense
Montgomery, D. C. (2005). Progettazione e analisi degli esperimenti. McGraw-Hill
Pace, L. & Salvan, A. (2001). Introduzione alla statistica-II. Inferenza, verosimiglianza, modelli. Padova: CEDAM.
Pagano, M. & Gavreau, K. (2003). Biostatistica. Idelson Gnocchi
Santini, A. (2005). Appunti di analisi demografica. Dispense, DISIA.
Ultimo aggiornamento
27.06.2022